Zespół Szkół Ponadpodstawowych nr 1 w Piotrkowie Trybunalskim. Zajęcia dydaktyczne prowadzone są w nowoczesnych, bogato wyposażonych pracowniach informatycznych z dostępem do Internetu, pracowniach mechatroniki, elektroniki wyposażonych z funduszu EFS, salach przedmiotowych, 5 pracowniach języków obcych. Matematyka. Zbiór zadań to publikacja, która zawiera szereg zadań z zakresu matematyki, takich jak np.: zadania z treścią, łamigłówki logiczne, mnożenie i dzielenie liczb, symetria. Dzięki dokładnie sprecyzowanym treściom zadań i przejrzystemu układowi treści dziecko łatwiej i chętniej przyswaja wiedzę. See more of Matematyka Moja Pasja on Facebook. Log In. or. Create new account. Aktywna matematyka w szkole ponadpodstawowej. Education. Matura 2022 matematyka PP. P u n k ty 4 ( - 4 , 4 ), 6 (4 , 0 ) są w ie rzch o łk am i tró jką ta ABC, a p un kt M ( 3 , 4 ) je s t p u n k te m p rze cię cia w yso k o ści tego tró jk ą ta (o rto c e n tru m ). W yzn acz w sp ó łrzę d n e w ie rz ch o łk a C. 88 Matematyka. Zbiór zadań. Klata 3. 3 .6 9 . Punkty A(2, -3 ) i 8 (5 ,1 ) są wierzchołkami Matematyka i odpowiedzi z matury 2022 . Co zawierały arkusze CKE? Matura z matematyki. Ile trwał egzamin z poziomu podstawowego? Czy uczniowie mogli korzystać z kalkulatora? Matura 2022: matematyka poziom podstawowy. Chcesz sprawdzić jak ci poszło? A może przekonać się, czy zdałbyś maturę z matematyki w 2022 roku? Sprawdź Statystyka. 118. Zobacz zadania i rozwiązania z podręcznika: Matematyka. Klasa 7. Ćwiczenia - rozwiązania i odpowiedzi. dla klasy 7 szkoły podstawowej - Wydawnictwo Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe. yLng0. Zadania do rozwiązania Zadanie 1. Wykonaj działania a) b) c) Zadanie 2. Oblicz a) b) c) Zadanie 3. Następujące wyrażenia zapisz w postaci a + bi a) b) c) d) e) f) Zadanie 4. Oblicz wartość wyrażenia a) b) c) Zadanie 5. Podaj wartości rzeczywiste x i y spełniające równanie a) b) c) d) e) Zadanie 6. Rozwiąż układ równań z niewiadomymi zespolonymi: a) (2 + i)z + (2 – i)t = 6 (3 + 2i)z + (3 – 2i)t = 8 b) (4 + 2i)z – (2+3i)t = 5 + 4i (3 – i)z + (4+2i)t = 2 + 6i c) w – z + 2it = 20 iw + 3z – (1+i)t = 30 w + iz – 2t = 10 Zadanie 7. Rozwiąż równania a) b) c) d) Zadanie 8. Oblicz pierwiastki zespolone wielomianów stopnia drugiego i rozłóż te wielomiany na czynniki liniowe a) b) c) d) e) f) g) h) i) Zadanie 9. Oblicz pierwiastki zespolone wielomianów i rozłóż te wielomiany na czynniki. Skorzystaj z wyników poprzedniego zadania. a) x3 + 1, b) x3 – 1, c) x3 – 8, d) x6 + 6x + 20, e) x3 + 2x2 + 3x + 2, f) 2x3 – x2 + 2x – 3, g) x4 + 2x2 – 3, h) x4 + 4x2 + 4, i) x4 + x2 + 1. Zadanie 10. Napisz równania czwartego stopnia, którego pierwiastkami są liczby: a) b) – 4i, 4i, 0, – 2. c) Zadanie 11. Przedstawić w postaci trygonometrycznej następujące liczby zespolone: a) 1, i, – 1, – i, b) 1 + i, – 1 – i, 1 – i, c) d) e) Zadanie 12. Oblicz na podstawie wzoru de Moivre’a: a) b) c) d) e) f) Zadanie 13. Zapisz w postaci: a) trygonometrycznej, b) a + bi, pierwiastki stopnia n z liczby 1 dla n = 2,3,4,5,6,8,12. Zadanie 14 Rozwiąż równanie : a) z² + 4 = 0 b) z² + 2i = 0 c) z² + (2+2i)z +1+2i = 0 d) z² +2iz – 5 = 0 e) z² - (2 + 3i)z – 1 + 3i = 0 f) z² - (2 + i)z + (-1 + 7i) = 0 Zadanie 15 Rozwiąż równanie : a) x3 2(1- i) b) x4 - (1 + i) = 0 c) x 4+1 = 0 d) x5 – (3 + 2i) = 0 e) x6 - Zadanie 16 Zaznacz na płaszczyźnie zmiennej zespolonej następujące zbiory punktów. a) z : |z| < 5 b) z : |z - i| c) z: d) z : e) z: 3i(z +)-(z - ) + 4i = 0 f) z: g) z: |z -1| h) z: im i) z: j) z: k) z: imz2 = 2 l) z:rez2 = 4 m) z: imz2 = 2 n) z: argz = Zadanie 17 Napisz równanie okręgu O(Z0, r), jeżeli a) Z = 2 – i, r =2 b) Z = 1+ 3i, r =3 Zadanie 18 Wyznaczyć środek i promień okręgu o równaniu: a) z b)z c)z Konkurs "Matematyka Moja Pasja" jest organizowany przez Wydział Matematyki i Informatyki Uniwersytetu Łódzkiego wraz z Publicznym Liceum Ogólnokształcącym Uniwersytetu Łódzkiego im. Sprawiedliwych wśród Narodów Świata przy współudziale Polskiego Towarzystwa "Matematyka Moja Pasja" jest organizowany przez Wydział Matematyki i Informatyki Uniwersytetu Łódzkiego wraz z Publicznym Liceum Ogólnokształcącym Uniwersytetu Łódzkiego im. Sprawiedliwych wśród Narodów Świata przy współudziale Polskiego Towarzystwa Matematycznego. Zawody I stopnia (eliminacje szkolne) tegorocznej edycji konkursu MMP odbyły się 9 grudnia (piątek) 2016r. i polegały na rozwiązaniu 16 zadań: 12 testowych jednokrotnej odpowiedzi i 4 otwartych. Na podstawie wyników uzyskanych przez uczniów w eliminacjach organizatorzy ogłosili listę 161 finalistów, wśród których znalazło się 20 uczniów naszego liceum. Zawody finałowe konkursu "Matematyka Moja Pasja" odbyły się w dniu 7 lutego 2017 roku. W pierwszej części każdy z uczestników miał do rozwiązania 15 zadań testowych jednokrotnej odpowiedzi, a w drugiej – 5 zadań otwartych. Archiwum zadaniowe konkursu znajduje się na stronie Dyplomy dla laureatów i wyróżnionych w konkursie Matematyka Moja Pasja zostały wręczone w dniu 24 marca 2017 r. podczas gali finałowej, która odbyła się w Auli Wydziału Matematyki i Informatyki Uniwersytetu Łódzkiego. Wśród 17 laureatów konkursu MMP w kategorii szkół ponadgimnazjalnych znalazło się pięciu uczniów Chrobrego: Piotr Żuber (3b), laureat III miejsca, Kamil Galewski (1b), laureat IV miejsca, Natalia Kucharczuk (2b) laureatka V miejsca, Jan Kociniak, 3b (11 miejsce), Kamil Stańczyk, 3b (16 miejsce). Wśród wyróżnionych znalazła się kolejna czwórka uczniów naszego liceum: Arkadiusz Pospieszny (1b), Krzysztof Olewiński (3b), Oliwia Masiarek (3b), Łukasz Włodarczyk (3b). Dzięki ich osiągnięciom nasze liceum otrzymało puchar za najlepszy wynik w kategorii szkół ponadgimnazjalnych. W tej kategorii I miejsce indywidualnie zajęła Anna Łeń (Publiczne Liceum Ogólnokształcące Politechniki Łódzkiej, a II miejsce zajął Łukasz Brzozowski (Pijarskie Liceum Ogólnokształcące Królowej Pokoju w Łowiczu). Informacja o konkursie oraz galeria zdjęć z gali finałowej jest do obejrzenia na stronie 8 grudnia 2018r. w naszej szkole odbył się pierwszy etap konkursu "Matematyka - Moja Pasja". 8 grudnia 2018r. w naszej szkole odbył się pierwszy etap konkursu "Matematyka - Moja Pasja". Konkurs ten jest organizowany przez Wydział Matematyki i Informatyki Uniwersytetu Łódzkiego wraz z Publicznym Liceum Ogólnokształcącym Uniwersytetu Łódzkiego im. Sprawiedliwych wśród Narodów Świata przy współudziale Polskiego Towarzystwa Matematycznego. Ma na celu popularyzację matematyki wśród uczniów. Edycja 2018/2019 jest już ósmą edycją konkursu w kategorii szkół ponadgimnazjalnych. Konkurs został objęty patronatami Wojewody Łódzkiego, Marszałka Województwa, Rektora UŁ oraz Łódzkiego Kuratora Oświaty. Szkolny etap zawodów składał się z 12 zadań zamkniętych i 4 zadań otwartych. Czas przeznaczony na rozwiązanie - 120 min. W czasie konkursu uczniowie nie mogli używać kalkulatorów ani tablic ze wzorami. Można było maksymalnie zdobyć 50 punktów. Zadania zawarte w arkuszu dotyczyły działań na pierwiastkach, logarytmach, wyrażeniach algebraicznych, funkcjach wymiernych, ciągach, wielomianach, funkcji kwadratowej i trygonometrycznej, a także planimetrii. Konkurs cieszył się dużym zainteresowaniem. Naszą szkołę reprezentowało łącznie 23 uczniów z klas II i III technikum budowlanego, III i IV technikum geodezyjnego oraz z klasy IV technikum informatycznego i IV klasy technikum urządzeń i systemów energetyki odnawialnej. Wszystkim uczestnikom konkursu serdecznie dziękujemy i życzymy awansu do kolejnego etapu. 23 lutego 2018 W środę 14 lutego 2018r. wesołą trzyosobową grupką składającą się z dwojga uczniów – Marcina Gołębiewskiego i Michała Sobczaka, oraz opiekuna – pani Anny Wojtasiak, wyruszyliśmy do Łodzi z misją zdobycia jak najlepszego wyniku na konkursie Matematyka – Moja Pasja. Składał się on z dwóch etapów: pierwszego, który obejmował 15 zadań zamkniętych, oraz drugiego, który stanowiło pięć zadań otwartych. Mimo lekkiego stresu przystąpiliśmy do boju z pozytywnym nastawieniem, wiedząc, że stoi za nami wiele miesięcy przygotowań. Podczas naszych zmagań musieliśmy wykazać się umiejętnościami rozwiązywania problemów z wielu dziedzin matematyki, takich jak: geometria, systematyka i arytmetyka, lecz potrzebna była nam również zdolność niekonwencjonalnego myślenia. Pierwszy etap konkursu udało nam się przejść bezproblemowo, co zdecydowanie dodało nam wiary w siebie przed drugim etapem. Po zakończeniu finału i gorączkowym porównaniu odpowiedzi udzielonych przez nas na konkursie, w zrelaksowanym nastroju wyruszyliśmy z powrotem do Łowicza. Nie trwał on jednak długo, gdyż zaledwie dwa dni później, 16 lutego, ja i Michał wyruszyliśmy z powrotem do Łodzi, tym razem wspólnie z Szymonem Jankowskim i pod opieką pana Norberta Bruca, aby wykazać apogeum naszych matematycznych zdolności w etapie wojewódzkim Konkursu Kuratoryjnego z Matematyki. Przez 120 minut nasze mózgi z pełną wydajnością usiłowały znaleźć rozwiązania na siedem długich i trudnych zadań matematycznych. Wyniki naszego umysłowego wytężenia powinniśmy poznać w najbliższym czasie. Jednak wiemy, iż byliśmy świetnie przygotowani do konkurów przez nasze panie od matematyki – Szymon i Michał przez panią Annę Wojtasiak, a ja przez panią Katarzynę Sumińską. Jesteśmy przekonani, że po wielu godzinach zajęć i stosach przerobionych zadań uda nam się osiągnąć wspaniałe wyniki. Jesteśmy wszyscy bardzo zadowoleni z faktu, że mieliśmy możliwość sprawdzić naszą inteligencję i wiedzę w grupie najmądrzejszych uczniów w województwie. Marcin Gołębiewski, kl. IIIb 20 lutego 2020 W piątek, 14 lutego, na Wydziale Matematyki i Informatyki Uniwersytetu Łódzkiego odbyły się zawody finałowe konkursu Matematyka Moja Pasja. Kwalifikacje do finału zdobyło 162 uczniów, w tym siedmiu naszych licealistów: Natalia Dałek, Jakub Staniszewski i Kamil Walczak z 3PE, Marcin Gołębiewski i Michał Wojcieszek z 2PE, Kacper Gałązka z 1MP3 i Szymon Czaplarski z 1PE3. Na rozwiązanie zadań uczestnicy mieli 3,5 godz. Praca składała się z 15 zadań zamkniętych i 5 otwartych. Rozwiązywane problemy obejmowały prawie cały licealny materiał, oczywiście w wersji odpowiednio utrudnionej, ot chociażby taki ośmiościan w sześcianie . Dla maturzystów była to, jak mówili, powtórka przed maturą, ale też sprawdzenie wiedzy i poszerzenie matematycznych horyzontów. Konkurs uznali za bardzo ciekawy i wart zainteresowania. Gratulujemy naszym uczniom udziału w finale. Matematyczne emocje już za nimi teraz czekamy na wyniki.

matematyka moja pasja rozwiązania zadań